package com.yang.Dp;

/**
 * @Author: yang
 * @Description:一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * @Date: Created in 17:22 2022/8/9
 * @Modified By:
 */
public class LeetCode62 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int i = solution.uniquePaths(3, 3);
        System.out.println(i);
    }
}

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        // 1.确定dp 以及 dp下标含义 dp[i][j] 表示到达ij出有多少种路径
        // 2.确定递推公式 要到dp[i][j]是由 dp[i - 1][j] 或 dp[i][j - 1]决定
        // 3.数组初始化  因为只能向右向下运动所以可以确定最上面和最左边的都是只有1条路径
        // 4.遍历顺序 可以从左往右从上到下 因为最上和最左都是确定的 这样寻找任何数据的时候可以确定它的前置状态是确定的
        int[][] dp  = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;

        for(int i = 1; i < m; i++){
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1]+dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
